単振動している質点に、速度に比例して働く抵抗 が加わったとします。 （ は正の定数。） 解くべき微分方程式は単振動の から に変わります。

これを DSolve[ ] させると、

と答えが返ってくると思いますが、実際には

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とωとμの大小によって(つまり、指数が実数、虚数の場合に応じて) 場合分けしておいた方が良いでしょう。それぞれの場合について、 単振動の場合と同じ初期条件のもと解いてください。 そして、やはり単振動の場合と同じように初期条件 、および周波数 、そして には

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を仮定して、質点の運動の様子を時間の関数として 2 次元プロットしてください。

提出してもらうのは全部で2つ、

1. と の場合の運動の時間プロットを1つのグラフにプロットした図。
2. の場合の位相空間の様子を描いた図。

ちゃんと減衰する様子が分かる図がかけましたか? プロットする際に様々なオプションをつけてできるだけわかり易く個性的 なものにしてください。

課題は(この課題だけでなく、他の課題も)、正確さはもちろん、 見た目、独自性も評価の対象になります。また、 グラフから物理的描像が読み取りやすいかどうかも重要です。

考察や授業に対する感想・文句は、義務ではありませんが、加えてもいいで す。何でも思う存分書いてください。加点することは大いにあっても 減点することは絶対ありません。