半径 a、長さ L の円筒導体が電位 φ₀ に保たれ、その両端にはわずかな間隔を隔てて半径 a の円板導体が置かれている。 2 枚の円板導体は接地されているものとします。 このとき、円筒内部の電位分布を求めなさい。

この問題は今回行った円柱座標系の Laplace 方程式の境界条件問題の変形です。

円柱座標系での Laplace 方程式のもっとも一般的な解は 与えてあるのでそれを上の境界条件に合うように決めていって 下さい。この計算もレポートの形で添付してください。

提出してもらうのは求まったスカラーポテンシャル φ をPlot3D した図です。 いままでと同様、プロットする際に様々なオプションをつけて できるだけわかり易く個性的なものにしてください。正確さはもちろんですが、 見た目やオリジナリティも評価の対象になります。

課題をやるときに苦労したこと、注意を払った点、アピールしたい部分など、 コメントも添えられます。評価の際参考にしますが、悪口を書いても評価は下 がりませんので、ぜひ自由に活用してください。